如果只是一方出轨或是私底下发生不稳定的同居关系，即使有了婚外子女，也不一定能构成重婚罪。是否构成重婚罪，具体要看出轨方与第三者在日常生活中是否以夫妻名义共同生活。也就是说和"小三"育有私生子，并不是重婚罪的构成要件，只有与对方登记结婚或以夫妻名义共同生活，才能构成重婚罪